Satz des Pythagoras

[Radler5]

Ich wusste nicht wo ich es reinschreiben kann also habe ich ein neues Thema gemacht(ich hoffe er wird nicht dierekt geschlossen)

Wir nehmen gerade den Satz vom Herrn Pythagoras durch, nun bin ich in Mathe eigentlich einer der besseren und die bisherigen Aufgaben zu diesem Thema waren nicht gerade schwer aber hier komme ich nicht weiter:

Aufgabenstellung: Berechene die fehlende Länge in einem gleichseitign Dreieck.
a) a=6 cm h=?
b) h=10 cm a=?
c) a=x h= ?

zu a) habe ich ja noch eine Idee:

h= Wurzel aus (a²- 1/2a²)

da bin ich mir aber auch nicht ganz sicher.

und bei b) habe ich noch nicht mal eine Idee.

Ich hoffe man kann mir helfen.

[MichaelBoogerd]

b ist doch egtl das gleiche wie a^^

h²+0.5a²=a²
und da jeweils a oder h einsetzen

h=sqrt(a²-0.5a²)
0.5a²=h²

und dann einsetzen

[Radler5]

Vielen dank da hätte man aber auch alleine drauf kommen können^^

[SantiPerezFernandez]

(1/2 a)² = 1/4 a²

Nur, damit es nicht zu Fehlern kommt.

[Radler5]

Ist bei b) 14,14 cm (gerundet) richtig?

[MichaelBoogerd]

b) h=10 cm a=?

0.5a²=h² <==> a²=h²/0.25
a²=100/0.25=400
sqrt(400) = 20

da komm ich drauf

[Radler5]

Was bedeutet sqrt?

[arkon]

squareroot, also quadratwurzel

[SantiPerezFernandez]

Wenn ihr ernsthaft einen Zahlenwert haben wollt, dann kommt da 11,547 cm raus.

a² = h² + (1/2a)²

<=> a² = h² + 1/4a²
<=> a² - 1/4a² = h²
<=> 3/4a² = h²
<=> a² = 4/3h²
<=> a = (400/3)^1/2

Alternative Lösung, sofern im Mathematikunterricht schon durchgenommen:

sin (60°) = h/a
<=> a = 10/sin (60°)

[Radler5]

Also ist das von MichaelBoogerd falsch?

[MichaelBoogerd]

hm, stimmt...1-0.25=|=0.5
shame on me, ich les es noch und mach den fehler trotzdem^^

edit: jap ist es

[Radler5]

Dankeschön jetzt kommt bei mir 11,547 raus .

Na dann weiß ich ja jetzt was ich in den Herbstferien vor habe^^ Für das Fach lernen wo ich noch nie für lernen musste.