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[ulle91]

Was ist, wenn ich sage, ich entscheide mich wieder für das gleiche Tor? Das ist der Punkt, an dem dieses Rätsel für mich den Haken hat.

[zabelchen]

Wie komm ich eigentlich auf Fermat, es ist spät...Peano umschreibt die von mir wiedergegeben Axiome...vllt sollte ich mein Bett aufsuchen...

Fermat hat mit Primzahlen rumgespielt, war 2 Seiten nach meinem Vortrag zu den Peano - Axiomen
Und ja, sie sind recht einfach, wenn man die Axiomen und die möglichen Schreibweisen von 1 aufgrund der Axiome annimmt

Nochmal als Wiederholung, jede Zahl hat einen Vorgänger, einzig die Null hat im Bereich der natürlichen Zahlen keinen Vorgänger...

@Ulle, dann hast du angeblich immernoch die Chance von 33%, wenn du dich aber umentscheidest, steigt deine Chance, dieses warum ist mir aber immernoch nicht bei aller Zahlendreherei noch nicht begreiflich, aber dafür bin ich wie gesagt was die Wahrscheinlichkeiten angeht nicht talentiert genug...

[Jan Ullrich 1234]

Jungs... es ist 03:06, da dikutiere ich nicht solche Rätsel

[blauer_alex]

Was ist, wenn ich sage, ich entscheide mich wieder für das gleiche Tor? Das ist der Punkt, an dem dieses Rätsel für mich den Haken hat.

Wie gesagt, die Wahrscheinlichkeit am Anfang mit dem gewählten Tor das Auto zu treffen liegt bei 33%. Klar?
Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass hinter dem Tor das Auto ist IMMER 33%, auch wenn er dir eine Ziege zeigt, da das Auto ja hinter dem Tor bleibt, wo es am Anfang auch stand und dort die Wahrscheinlichkeit 33% betrug.

[zabelchen]

Also bin ich auf dem richtigen Weg, das die Chance das Auto zu bekommen, immer 33% ist...gut gut, JETZT darfst du mir noch erklären, warum sich die Gewinnchance maximiert, wenn ich, nachdem er mir das Tor geöffnet hat, das Tor was ich schon habe, wechsle und warum dies stratetegisch sinnvoll ist...

@Rad - Schumi und Peano Axiome

Vielleicht noch ein Tipp, gesucht ist nur indirekt ein Beweis, da wir als erstes eine Definition der Addition brauchen, diese aber nur dann gezeigt werden kann, wenn man die Axiome berücksichtigt. Der anschliessende Beweis ist mit Hilfe der Definition allerdings mehr ein zeigen als ein Beweisen.

Als ich das so an die Tafel brachte bei meinem Vortrag, meinte meine Professorin "Sie möchten also die Addition jetzt mit der Addition beweisen"...
Vielleicht bringt dir das mit den 2 von mir genannten Axiomen ja die Lösung und damit die Definition der Addition ...so pi ma daumen, auf vollständigkeit leg ich keinen Wert, falls du dich immernoch dran versuchst

[Rad-Schumi]

Du hast 2 Tore, hinter dem einen ist es zu 33%, dann muss es ja zu 66% hinter dem anderen sein, da es ja irgendwo sein muss.

[ulle91]

Ich glaub ich hab was:

A) wir wissen wenn man die ziege als erstes zieht, dann muss man wechseln, um das Auto zu kriegen.
Das ist logisch und von der momentanen wahrscheinlichkeit unabhängig

B) es gibt drei Fälle für die erste Entscheidung: 1) ziege 2) ziege 3) auto
es ist zu 66% wahrscheinlich, dass man die ziege als erstes zieht.

C) nach A) muss man dementsprechend zu 66% als Schlussfolgerung aus der ersten Handlung, wechseln

[blauer_alex]

Du hast es dir schon selbst erklärt. Das Auto zu treffen gelingt nur zu 33%. Bei noch zwei geschlossenen Toren hast du die Chance zu wechseln und somit die Chance von 33% auf die verbliebenen 66% zu kommen, denn du hast es ja zu 2/3 nicht direkt getroffen.

Wenn du zu 2/3 die Ziege triffst (und das auch weisst) und wechseln darfst würdest du doch auch wechseln, oder?


edit:

Der häufigste Grund für das Finden einer falschen Antwort besteht darin, dass man sich nach dem Öffnen des Ziegentores fälschlicherweise eine „vergleichbare“ Situation vorstellt: Wenn man die Auswahl zwischen zwei Toren hat, aber nur eines das richtige ist, dann stehen die Chancen 50:50.

Dies ist dann richtig, wenn der Kandidat eines der beiden verbleibenden Tore zufällig wählt, also seine erste Wahl zufällig ändert oder nicht, beispielsweise durch Münzwurf. Bei einer Entscheidung ohne sein Vorwissen darüber, welches der Tore er zuerst gewählt hatte und welches nach Ausschluss durch den Moderator übrig bleibt, sind die Gewinnchancen ausgeglichen. Legt sich der Kandidat hingegen auf eine bestimmte Strategie fest, so hat er zu diesem Zeitpunkt keine Entscheidungsfreiheit, der Ausgang des Spiels ist alleine festgelegt durch die ursprüngliche Wahl eines Tores.

[zabelchen]

Moep, so gaanz langsam...

Sicherlich ist es nicht verkehrt zu wechseln, und ja du hast immer eine Chance von 66% eine Niete zu treffen.
Es ist auch richtig, das sich, nachdem eine Ziege raus ist, die Chance eine Ziege zu treffen umd 16% senkt, gleichzeitig steigt die Chance das Auto zu treffen um 16% (17...jaja)...

Doch ändert es nichts daran, das meine Chance beim wechseln das Auto jetzt nicht zu treffen bei 50% liegt...denn entweder ich hab das Auto schon, oder ich hab das Auto noch nicht.

Hinter dem Hintergrund das ich zu 66% falsch liege, macht ein Wechsel Sinn, da die Möglichkeit, auch wenn sie kleiner ist, aber besteht, das ich richtig liege und die anschliessende Chance egal was passiert, bei 50:50 liegt ist es für mich unerheblich ob ich wechsle oder nicht...ändert sich da wirklich die Chance von 33% auf 66%?...wahrscheinlich tut sie das sogar, aber dieser letzte Schritt ist halt das, was ich in der Statistik und Wahrscheinlichkeit nicht mag...es könnte alles nur und nichts ist wirklich eindeutig...grausam sowas

[wassertraeger29]

Ich finde man kann einfach sagen: Wenn ich immer wechsele, dann brauche ich bei der ersten Wahl nur die Ziege treffen und schon habe ich gewonnen, und das ist ja wesentlicher wahrscheinlicher als das Auto zu treffen.
Denn dann haut der Moderator die andere Ziege raus und ich brauch nur noch das Auto nehmen.
Wenn ich wechsele gewinne ich also zu 66%, wenn ich nicht wechsele logischweise zu 33%, denn wenn ich immer wechsele verliere ich nur wenn ich zu Beginn das Auto gewählt hatte und diese Chance beträgt ja nur 33%.

[M²J]

Und: Seit wann gibt es eigentlich führerlose Züge?

Schon mal in Nürnberg U3 gefahren?

[ulle91]

Ich bin morgen wieder da. Genug gerätselt. Bestimmt träum ich jetzt von

<img src="http://www.caro4u.de/work/studium/dress ... m/zonk.gif">

und

<img src="http://www.welt.de/multimedia/archive/0 ... 99027g.jpg">

Gute Nacht

[zabelchen]

Zumindest der erste Teil ist doch recht süß

[zabelchen]

Chance

Das Leben is voll von verpassten Chancen
und wenn man genug davon verpasst hat
spürt man plötzlich das man sie wahrnehmen muss
das sie auf niemanden warten

Man kann nicht später nochmal zurück
kein gestern
kein morgen
kein früher
kein später
keine Vergangenheit
keine Zukunft
Hier und Heute
Hier, jetzt, nichts ist Second Hand, alles ist exclusiv

Gute Nacht

[Jan Ullrich 1234]

Heute mal jem. da?

[ulle91]

Wenn jemand ein interessantes Thema hat, worüber man zu ruhiger Stund' schreiben kann, wird man mich hier finden.

[Jan Ullrich 1234]

Was haltet ihr eigtl. von diesemn Mann---> ?

http://de.youtube.com/watch?v=e-PGJG6PTYY+

http://de.youtube.com/watch?v=OT-OsluhX ... re=related


Einige finden ihn sau lustig (wo wie ich )

Und andere hassen ihn, wie was weiß ich...

[zabelchen]

Jemand da schreibt man nicht...Thema vorschlagen oder einfach in Ruhe etwas vor sich hinkrakeln (Gedichte, Lieder, Geschichten is ok) aber jemand da schreiben is hier absolut verpöhnt...!

Meiner einer is WoW spielen und deswegen zwar irgendwie da, aber nur bei nem interessanten Thema...

[arkon]

"ich bin grade wo am ficken" da fehlt doch eindeutig das nachgestellte 'dran', oder?

[blauer_alex]

Kennt jemand von euch Gagolga (www.gagolga.de) ??

[zabelchen]

Ich hab glaub ich noch was offen

Warum ist 1+1 = 2

Dazu benötigt man die Definition der Addition. Das schöne ist, Definitionen muss man nicht beweisen, aber sie sollten eine gewisse Grundlage haben. Diese Grundlage gab uns damals Peano mit seinen Axiomen.

Ich mag die jetzt nicht alle aufzählen, da das ein Stück zu weit führen würde. Aber 2 wichtige für die Definition der Addition sind:

Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger
Es gibt keine natürliche Zahl die ein Nachfolger von 0 ist.

Mit diesen 2 Axiomen kann man die Zahlen auch wie folgt schreiben...

2 = 1* = 0**

Wobei jeder Stern für einen Nachfolger steht.
Wenn man dies beachtet versteht man auch worauf sich die Definition der Addition beruft.

(I) n + 0 = n
(II) n + m* = (n + m)*

Wäh?, werden jetzt ein paar Fragen, und wie kann ich so addieren? Ganz einfach.

Nehmen wir das obige Beispiel mit 1+1 = 2 nochmal.

Dann haben wir gelernt das man 1 auch als 0* schreiben kann.

=> (1+0*) = (1+0)* und 1+0 ist nach (I) ja 1, damit können wir die 0 aus der Klammer streichen und es bleibt stehen.
=> (1+0)* = 1* und das wiederum ist nichts anderes als 2.
=> 2 = 1+1 = (1+0*) = (1+0)* = 1* = 2

Das könnt ihr natürlich mit jedem weiteren Zahlenbeispiel im Bereich der natürlichen Zahlen machen, es dauert nur etwas länger .

Im übrigen ist die Multiplikation ähnlich definiert.

(I) n x 0 = 0
(II) n x m = (n x m) + n
(wobei das x hier als mal - Zeichen dienen soll)

Mit diesen beiden Definition der Multiplikation und Addition kann man jetzt das weitere Grundgerüst der Mathematik bauen. Sprich, die Gesetze der kommunikativität, assoziativität und distributivität.
Mit Hilfe der Peano Gesetze kann man auch die natürliche geordnetheit der Zahlen erklären und damit weitergehen zur Subtraktion.

Und bevor jemand ankommt, das haste auch nur aus Wiki geklaut, ich durfte das letztes Semester vortragen im Rahmen der Zahlentheorie Vorlesung...
Ich wünsche einen guten Morgen und einen schönen Tag